首先，北京公司变更法人股东的过程需要遵守相关法律法规和规章制度。根据《中华人民共和国公司法》等相关法律法规的规定，公司变更法人股东需要经过一系列的审批和登记手续。具体的流程包括但不限于以下几个步骤：

1. 股东会决议：公司法人股东变更需要由股东会作出决议。股东会是公司最高权力机构，决议内容应包括变更法人股东的具体事项、变更比例等相关信息。

2. 股权转让协议：在决议通过后，原法人股东和新法人股东之间需要签订股权转让协议。该协议应明确双方的权利和义务，以及股权转让的价格和时间等细节。

3. 相关审批程序：根据《中华人民共和国公司法》的规定，公司变更法人股东需要经过工商行政管理部门的审批。具体审批程序和所需时间因地区而异，通常需要提交相关材料，如变更登记申请、股权转让协议等。

4. 公司登记变更：经过审批后，公司需要向北京市工商行政管理局申请变更登记。变更登记包括更新公司法人信息、股东信息等，以反映新的股东情况。通常需要提交变更登记申请表、股权转让协议、股东会决议等文件。

整个公司变更法人股东的流程需要一定的时间。具体时间取决于多个因素，如审批机构的工作效率、所需文件的准备和提交速度等。一般来说，从股东会决议到公司登记变更完成，可能需要几个月的时间。

在变更过程中，公司应密切与相关部门和机构进行沟通和协调，确保所需材料的准备和审批程序的顺利进行。此外，公司还应注意遵守相关法律法规，确保变更过程的合法性和合规性。

需要注意的是，以上所述时间仅为一般情况下的参考，具体时间可能因不同情况而有所差异。因此，在实际操作中，公司应根据具体情况进行合理的时间预估和安排。